Перевести число 37.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.28=3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 24 + 7 + 0.25 = 31.2510
Таким образом:
37.28 = 31.2510
2. Полученное число 31.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 31 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.2510=11111.012
Ответ: 37.28 = 11111.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 27334521 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 702143?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 74531413?
- Перевести 55.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 70657?
- Перевести восьмеричное число 47.302 в двоичную систему счисления
- Перевод 4500 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 0.4 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 1624 в двоичную систему счисления
- Перевод 114.6050 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...