Перевести число 100101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10010116=1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 0 + 256 + 0 + 1 = 104883310
Таким образом:
10010116 = 104883310
2. Полученное число 1048833 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1048833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1048832 | — | 524416 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524416 | — | 262208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262208 | — | 131104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131104 | — | 65552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65552 | — | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32776 | — | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16388 | — | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8194 | — | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104883310=1000000000001000000012
Ответ: 10010116 = 1000000000001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AABB?
- Как перевести число 6DA7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 624 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 8D в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2345ABCDEF16?
- Запишите шестнадцатеричное число 6D3.4 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 42A?
- Перевести A444 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 7b7b в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1BE в двоичную систему