Перевод 1001010 из 111-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001010 из 111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001010 из 111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001010 из 111-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001010₁₁₁=1 ∙ 111⁶ + 0 ∙ 111⁵ + 0 ∙ 111⁴ + 1 ∙ 111³ + 0 ∙ 111² + 1 ∙ 111¹ + 0 ∙ 111⁰ = 1 ∙ 1870414552161 + 0 ∙ 16850581551 + 0 ∙ 151807041 + 1 ∙ 1367631 + 0 ∙ 12321 + 1 ∙ 111 + 0 ∙ 1 = 1870414552161 + 0 + 0 + 1367631 + 0 + 111 + 0 = 1870415919903₁₀

Таким образом:

1001010₁₁₁ = 1870415919903₁₀

2. Полученное число 1870415919903 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1870415919903		2
—	1870415919902	—	935207959951		2
	1	—	935207959950	—	467603979975		2
			1	—	467603979974	—	233801989987		2
					1	—	233801989986	—	116900994993		2
							1	—	116900994992	—	58450497496		2
									1	—	58450497496	—	29225248748		2
											0	—	29225248748	—	14612624374		2
													0	—	14612624374	—	7306312187		2
															0	—	7306312186	—	3653156093		2
																	1	—	3653156092	—	1826578046		2
																			1	—	1826578046	—	913289023		2
																					0	—	913289022	—	456644511		2
																							1	—	456644510	—	228322255		2
																									1	—	228322254	—	114161127		2
																											1	—	114161126	—	57080563		2
																													1	—	57080562	—	28540281		2
																															1	—	28540280	—	14270140		2
																																	1	—	14270140	—	7135070		2
																																			0	—	7135070	—	3567535		2
																																					0	—	3567534	—	1783767		2
																																							1	—	1783766	—	891883		2
																																									1	—	891882	—	445941		2
																																											1	—	445940	—	222970		2
																																													1	—	222970	—	111485		2
																																															0	—	111484	—	55742		2
																																																	1	—	55742	—	27871		2
																																																			0	—	27870	—	13935		2
																																																					1	—	13934	—	6967		2
																																																							1	—	6966	—	3483		2
																																																									1	—	3482	—	1741		2
																																																											1	—	1740	—	870		2
																																																													1	—	870	—	435		2
																																																															0	—	434	—	217		2
																																																																	1	—	216	—	108		2
																																																																			1	—	108	—	54		2
																																																																					0	—	54	—	27		2
																																																																							0	—	26	—	13		2
																																																																									1	—	12	—	6		2
																																																																											1	—	6	—	3	2
																																																																													0	—	2	1
																																																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1870415919903₁₀=11011001101111101011110011111101100011111₂

Ответ: 1001010₁₁₁ = 11011001101111101011110011111101100011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001010 из 111-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте