Перевести число 10010100.011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010100.011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010100.011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010100.011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010100.011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010100.0110112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 148.42187510
Таким образом:
10010100.0110112 = 148.42187510
2. Полученное число 148.421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 148 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 148 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 148 | 8 | |||
144 | — | 18 | 8 | ||
4 | 16 | 2 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14810=2248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 8 = 3.375 (3)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.338
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
148.42187510=224.338
Ответ: 10010100.0110112 = 224.338.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 0111011101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111110001110100110011011?
- Перевод 011000111.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1111100011010 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 11110010011110001111 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 00101001110010101 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 10111111.111011 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 11011110001.1101011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 11111111001.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 100110000010010000000 из двоичной в восьмеричную систему