Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 10010100 из 2328-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 10010100 из 2328-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10010100 из 2328-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10010100 из 2328-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

100101002328=1 ∙ 23287 + 0 ∙ 23286 + 0 ∙ 23285 + 1 ∙ 23284 + 0 ∙ 23283 + 1 ∙ 23282 + 0 ∙ 23281 + 0 ∙ 23280 = 1 ∙ 3.7057902286709E+23 + 0 ∙ 1.5918342906662E+20 + 0 ∙ 68377761626554368 + 1 ∙ 29371890733056 + 0 ∙ 12616791552 + 1 ∙ 5419584 + 0 ∙ 2328 + 0 ∙ 1 = 3.7057902286709E+23 + 0 + 0 + 29371890733056 + 0 + 5419584 + 0 + 0 = 3.7057902289646E+2310

Таким образом:

100101002328 = 3.7057902289646E+2310

2. Полученное число 3.7057902289646E+23 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2381199708694511616 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.7057902289646E+23 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2381199708694511616 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 2381199708694511616 2
2.3811997086945E+18 — 1.1905998543473E+18 2
0 1.1905998543473E+18 — 5.9529992717363E+17 2
0 5.9529992717363E+17 — 2.9764996358681E+17 2
0 2.9764996358681E+17 — 1.4882498179341E+17 2
0 1.4882498179341E+17 — 7.4412490896703E+16 2
0 7.4412490896703E+16 — 3.7206245448352E+16 2
0 3.7206245448352E+16 — 1.8603122724176E+16 2
0 1.8603122724176E+16 — 9.3015613620879E+15 2
0 9.3015613620879E+15 — 4.650780681044E+15 2
0 4.650780681044E+15 — 2.325390340522E+15 2
0 2.325390340522E+15 — 1.162695170261E+15 2
0 1.162695170261E+15 — 5.813475851305E+14 2
0 5.813475851305E+14 — 2.9067379256525E+14 2
0 2.9067379256525E+14 — 1.4533689628262E+14 2
0 1.4533689628262E+14 — 72668448141312 2
0 72668448141312 — 36334224070656 2
0 36334224070656 — 18167112035328 2
0 18167112035328 — 9083556017664 2
0 9083556017664 — 4541778008832 2
0 4541778008832 — 2270889004416 2
0 2270889004416 — 1135444502208 2
0 1135444502208 — 567722251104 2
0 567722251104 — 283861125552 2
0 283861125552 — 141930562776 2
0 141930562776 — 70965281388 2
0 70965281388 — 35482640694 2
0 35482640694 — 17741320347 2
0 17741320346 — 8870660173 2
1 8870660172 — 4435330086 2
1 4435330086 — 2217665043 2
0 2217665042 — 1108832521 2
1 1108832520 — 554416260 2
1 554416260 — 277208130 2
0 277208130 — 138604065 2
0 138604064 — 69302032 2
1 69302032 — 34651016 2
0 34651016 — 17325508 2
0 17325508 — 8662754 2
0 8662754 — 4331377 2
0 4331376 — 2165688 2
1 2165688 — 1082844 2
0 1082844 — 541422 2
0 541422 — 270711 2
0 270710 — 135355 2
1 135354 — 67677 2
1 67676 — 33838 2
1 33838 — 16919 2
0 16918 — 8459 2
1 8458 — 4229 2
1 4228 — 2114 2
1 2114 — 1057 2
0 1056 — 528 2
1 528 — 264 2
0 264 — 132 2
0 132 — 66 2
0 66 — 33 2
0 32 — 16 2
1 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

238119970869451161610=100001000010111011100010000100110110000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7057902289646E+23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7057902289646E+23 ∙ 2 = 1.4115804579292E+23 ()
0.4115804579292E+23 ∙ 2 = 8.231609158584E+22 ()
0.231609158584E+22 ∙ 2 = 4.63218317168E+21 ()
0.63218317168E+21 ∙ 2 = 1.26436634336E+21 ()
0.26436634336E+21 ∙ 2 = 5.2873268672E+20 ()
0.2873268672E+20 ∙ 2 = 5.746537344E+19 ()
0.746537344E+19 ∙ 2 = 1.493074688E+19 ()
0.493074688E+19 ∙ 2 = 9.86149376E+18 ()
0.86149376E+18 ∙ 2 = 1.72298752E+18 ()
0.72298752E+18 ∙ 2 = 1.44597504E+18 ()
0.44597504E+18 ∙ 2 = 8.9195008E+17 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7057902289646E+2310=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.7057902289646E+2310=10000100001011101110001000010011011000000000000000000000000000.2

Ответ: 100101002328 = 10000100001011101110001000010011011000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2328-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector