Перевод 1011101 из 101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1011101 из 101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011101 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011101 из 101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011101₁₀₁=1 ∙ 101⁶ + 0 ∙ 101⁵ + 1 ∙ 101⁴ + 1 ∙ 101³ + 1 ∙ 101² + 0 ∙ 101¹ + 1 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 1061520150601 + 0 ∙ 10510100501 + 1 ∙ 104060401 + 1 ∙ 1030301 + 1 ∙ 10201 + 0 ∙ 101 + 1 ∙ 1 = 1061520150601 + 0 + 104060401 + 1030301 + 10201 + 0 + 1 = 1061625251505₁₀

Таким образом:

1011101₁₀₁ = 1061625251505₁₀

2. Полученное число 1061625251505 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1061625251505		2
—	1061625251504	—	530812625752		2
	1	—	530812625752	—	265406312876		2
			0	—	265406312876	—	132703156438		2
					0	—	132703156438	—	66351578219		2
							0	—	66351578218	—	33175789109		2
									1	—	33175789108	—	16587894554		2
											1	—	16587894554	—	8293947277		2
													0	—	8293947276	—	4146973638		2
															1	—	4146973638	—	2073486819		2
																	0	—	2073486818	—	1036743409		2
																			1	—	1036743408	—	518371704		2
																					1	—	518371704	—	259185852		2
																							0	—	259185852	—	129592926		2
																									0	—	129592926	—	64796463		2
																											0	—	64796462	—	32398231		2
																													1	—	32398230	—	16199115		2
																															1	—	16199114	—	8099557		2
																																	1	—	8099556	—	4049778		2
																																			1	—	4049778	—	2024889		2
																																					0	—	2024888	—	1012444		2
																																							1	—	1012444	—	506222		2
																																									0	—	506222	—	253111		2
																																											0	—	253110	—	126555		2
																																													1	—	126554	—	63277		2
																																															1	—	63276	—	31638		2
																																																	1	—	31638	—	15819		2
																																																			0	—	15818	—	7909		2
																																																					1	—	7908	—	3954		2
																																																							1	—	3954	—	1977		2
																																																									0	—	1976	—	988		2
																																																											1	—	988	—	494		2
																																																													0	—	494	—	247		2
																																																															0	—	246	—	123		2
																																																																	1	—	122	—	61		2
																																																																			1	—	60	—	30		2
																																																																					1	—	30	—	15		2
																																																																							0	—	14	—	7		2
																																																																									1	—	6	—	3	2
																																																																											1	—	2	1
																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1061625251505₁₀=1111011100101101110010111100011010110001₂

Ответ: 1011101₁₀₁ = 1111011100101101110010111100011010110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011101 из 101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте