Перевод 649.25 из 11-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 649.25 из 11-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 649.25 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 649.25 из 11-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 649.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

649.25₁₁=6 ∙ 11² + 4 ∙ 11¹ + 9 ∙ 11⁰ + 2 ∙ 11^-1 + 5 ∙ 11^-2 = 6 ∙ 121 + 4 ∙ 11 + 9 ∙ 1 + 2 ∙ 0.090909090909091 + 5 ∙ 0.0082644628099174 = 726 + 44 + 9 + 0.18181818181818 + 0.041322314049587 = 779.22314049587₁₀

Таким образом:

649.25₁₁ = 779.22314049587₁₀

2. Полученное число 779.22314049587 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 779 в двоичную систему;
Перевести 0.22314049587 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 779 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	779		2
—	778	—	389		2
	1	—	388	—	194		2
			1	—	194	—	97		2
					0	—	96	—	48		2
							1	—	48	—	24		2
									0	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

779₁₀=1100001011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22314049587 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.22314049587 ∙ 2 = 0.44628099174 (0)
0.44628099174 ∙ 2 = 0.89256198348 (0)
0.89256198348 ∙ 2 = 1.78512396696 (1)
0.78512396696 ∙ 2 = 1.57024793392 (1)
0.57024793392 ∙ 2 = 1.14049586784 (1)
0.14049586784 ∙ 2 = 0.28099173568 (0)
0.28099173568 ∙ 2 = 0.56198347136 (0)
0.56198347136 ∙ 2 = 1.12396694272 (1)
0.12396694272 ∙ 2 = 0.24793388544 (0)
0.24793388544 ∙ 2 = 0.49586777088 (0)
0.49586777088 ∙ 2 = 0.99173554176 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.22314049587₁₀=0.00111001000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

779.22314049587₁₀=1100001011.00111001000₂

Ответ: 649.25₁₁ = 1100001011.00111001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 649.25 из 11-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	779		2
—	778	—	389		2
	1	—	388	—	194		2
			1	—	194	—	97		2
					0	—	96	—	48		2
							1	—	48	—	24		2
									0	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	779		2
—	778	—	389		2
	1	—	388	—	194		2
			1	—	194	—	97		2
					0	—	96	—	48		2
							1	—	48	—	24		2
									0	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	779		2
—	778	—	389		2
	1	—	388	—	194		2
			1	—	194	—	97		2
					0	—	96	—	48		2
							1	—	48	—	24		2
									0	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1