Перевести число 100101001 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100101001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100101001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001010018=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 0 + 1 = 1681049710
Таким образом:
1001010018 = 1681049710
2. Полученное число 16810497 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16810497 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16810496 | — | 8405248 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8405248 | — | 4202624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4202624 | — | 2101312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2101312 | — | 1050656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1050656 | — | 525328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 525328 | — | 262664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262664 | — | 131332 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131332 | — | 65666 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65666 | — | 32833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32832 | — | 16416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16416 | — | 8208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8208 | — | 4104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1681049710=10000000010000010000000012
Ответ: 1001010018 = 10000000010000010000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10710?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 754.55?
- Переведите восьмеричное число 74036 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 5607 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 5473216 в двоичной системе
- Перевод 1230.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 315.43 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 147752214 в двоичной системе счисления?
- Переведите 5412367 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 21754 из восьмеричной в двоичную систему счисления?