Перевести число 236461.02212 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 236461.02212 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 236461.02212 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 236461.02212 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 236461.02212 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
236461.022128=2 ∙ 85 + 3 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 2 ∙ 8-5 = 2 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 = 65536 + 12288 + 3072 + 256 + 48 + 1 + 0 + 0.03125 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 6.103515625E-5 = 81201.03546142610
Таким образом:
236461.022128 = 81201.03546142610
2. Полученное число 81201.035461426 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 81201 в двоичную систему;
- Перевести 0.035461426 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 81201 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 81201 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 81200 | — | 40600 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40600 | — | 20300 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 20300 | — | 10150 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10150 | — | 5075 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5074 | — | 2537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2536 | — | 1268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1268 | — | 634 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 634 | — | 317 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8120110=100111101001100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.035461426 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.035461426 ∙ 2 = 0.070922852 (0)
0.070922852 ∙ 2 = 0.141845704 (0)
0.141845704 ∙ 2 = 0.283691408 (0)
0.283691408 ∙ 2 = 0.567382816 (0)
0.567382816 ∙ 2 = 1.134765632 (1)
0.134765632 ∙ 2 = 0.269531264 (0)
0.269531264 ∙ 2 = 0.539062528 (0)
0.539062528 ∙ 2 = 1.078125056 (1)
0.078125056 ∙ 2 = 0.156250112 (0)
0.156250112 ∙ 2 = 0.312500224 (0)
0.312500224 ∙ 2 = 0.625000448 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.03546142610=0.000010010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
81201.03546142610=10011110100110001.000010010002
Ответ: 236461.022128 = 10011110100110001.000010010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 54621 в двоичной системе?
- Перевести 13.54 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 263 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11111111.11111111.11111111.100.00000000?
- Как представлено восьмеричное число 22651 в двоичной системе счисления?
- Перевод 170162 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 11010000 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 575.21?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 12346?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 204.17.5.137?
(пока оценок нет)
Загрузка...