Перевести число 10010101.00001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010101.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010101.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010101.00001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010101.00001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010101.000012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 149.0312510
Таким образом:
10010101.000012 = 149.0312510
2. Полученное число 149.03125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 149 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.03125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 149 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 149 | 8 | |||
144 | — | 18 | 8 | ||
5 | 16 | 2 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14910=2258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
149.0312510=225.028
Ответ: 10010101.000012 = 225.028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 0011011100110000 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 11100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1101010101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001100100110001011111001000111?
- Как перевести число 1110011011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 0100100111110000100111111001001010011001111000101001001110001010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 101001010001000010 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10000111000 в восьмеричной системе?
- Перевести число 110001111010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1100100011.010111 в восьмеричную систему