Перевести число 10010101.110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010101.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010101.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010101.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010101.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010101.1102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 = 149.7510
Таким образом:
10010101.1102 = 149.7510
2. Полученное число 149.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 149 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 149 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 149 | 16 | |
144 | 9 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14910=9516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
149.7510=95.C16
Ответ: 10010101.1102 = 95.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 001000010001.00010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 010111010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 100110000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 11101101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1101011101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 11000100100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 101000100010101 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1011101101100111 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 00111110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111100101010 в шестнадцатеричную систему