Перевести число 100101023 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100101023 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100101023 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101023 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101023 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001010238=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 16 + 3 = 1681051510
Таким образом:
1001010238 = 1681051510
2. Полученное число 16810515 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16810515 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16810514 | — | 8405257 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8405256 | — | 4202628 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4202628 | — | 2101314 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2101314 | — | 1050657 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1050656 | — | 525328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 525328 | — | 262664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262664 | — | 131332 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131332 | — | 65666 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65666 | — | 32833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32832 | — | 16416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16416 | — | 8208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8208 | — | 4104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1681051510=10000000010000010000100112
Ответ: 1001010238 = 10000000010000010000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 1572.76560507534 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 5412367 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 40117201?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 254?
- Как перевести 2417 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 453.10611156457?
- Как перевести число 7767 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1473.2?
- Перевод B37 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 75215 в двоичной системе счисления?