Перевод 1001011 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001011 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001011 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001011 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001011₇=1 ∙ 7⁶ + 0 ∙ 7⁵ + 0 ∙ 7⁴ + 1 ∙ 7³ + 0 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 117649 + 0 ∙ 16807 + 0 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 117649 + 0 + 0 + 343 + 0 + 7 + 1 = 118000₁₀

Таким образом:

1001011₇ = 118000₁₀

2. Полученное число 118000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	118000		2
—	118000	—	59000		2
	0	—	59000	—	29500		2
			0	—	29500	—	14750		2
					0	—	14750	—	7375		2
							0	—	7374	—	3687		2
									1	—	3686	—	1843		2
											1	—	1842	—	921		2
													1	—	920	—	460		2
															1	—	460	—	230		2
																	0	—	230	—	115		2
																			0	—	114	—	57		2
																					1	—	56	—	28		2
																							1	—	28	—	14		2
																									0	—	14	—	7		2
																											0	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

118000₁₀=11100110011110000₂

Ответ: 1001011₇ = 11100110011110000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001011 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте