Перевести число 10011.00100110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011.00100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011.00100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.00100110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.00100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.001001100112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 19.1499023437510
Таким образом:
10011.001001100112 = 19.1499023437510
2. Полученное число 19.14990234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.14990234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 19 | 16 | |
16 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14990234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14990234375 ∙ 16 = 2.3984375 (2)
0.3984375 ∙ 16 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1499023437510=0.26616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.1499023437510=13.26616
Ответ: 10011.001001100112 = 13.26616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 101001010.11 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 01011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 001000011100?
- Переведите 10110111000010011.10110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 101000111001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1100101101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110110101111011001110010011000101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110110101100101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1011100110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11110.101 в шестнадцатеричной системе