Перевести число 10011.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 19.2510
Таким образом:
10011.012 = 19.2510
2. Полученное число 19.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 19 | 16 | |
16 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.2510=13.416
Ответ: 10011.012 = 13.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1000110000111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1101000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 11101010.00101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10111.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 00101110001001010.1100000000010 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1000000000.01 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 10110.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 110110101.011111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 01111010.0001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111000101011?