Перевести число 10011.1100 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011.1100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011.1100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.1100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.1100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.11008=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 0 + 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0.015625 + 0 + 0 = 4105.14062510
Таким образом:
10011.11008 = 4105.14062510
2. Полученное число 4105.140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4105 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4105 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 4105 | 16 | |||||
| 4096 | — | 256 | 16 | ||||
| 9 | 256 | — | 16 | 16 | |||
| 0 | 16 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410510=100916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.2416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4105.14062510=1009.2416
Ответ: 10011.11008 = 1009.2416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 67245?
- Запиши восьмеричное число 10101.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 7224 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 6113 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 100010101 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7615?
- Перевод числа 5367 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 2673 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 41C3 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 155160 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...