Перевод 49a9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 49a9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 49a9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 49a9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 49a9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

49a9₁₆=4 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + a ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 16384 + 2304 + 160 + 9 = 18857₁₀

Таким образом:

49a9₁₆ = 18857₁₀

2. Полученное число 18857 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	18857		2
—	18856	—	9428		2
	1	—	9428	—	4714		2
			0	—	4714	—	2357		2
					0	—	2356	—	1178		2
							1	—	1178	—	589		2
									0	—	588	—	294		2
											1	—	294	—	147		2
													0	—	146	—	73		2
															1	—	72	—	36		2
																	1	—	36	—	18		2
																			0	—	18	—	9		2
																					0	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18857₁₀=100100110101001₂

Ответ: 49a9₁₆ = 100100110101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 49a9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте