Перевести число 10011010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 10011010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10011010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10011010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1001101016=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 26850510410

Таким образом:

1001101016 = 26850510410

2. Полученное число 268505104 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

268505104 2
268505104 134252552 2
0 134252552 67126276 2
0 67126276 33563138 2
0 33563138 16781569 2
0 16781568 8390784 2
1 8390784 4195392 2
0 4195392 2097696 2
0 2097696 1048848 2
0 1048848 524424 2
0 524424 262212 2
0 262212 131106 2
0 131106 65553 2
0 65552 32776 2
1 32776 16388 2
0 16388 8194 2
0 8194 4097 2
0 4096 2048 2
1 2048 1024 2
0 1024 512 2
0 512 256 2
0 256 128 2
0 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26850510410=100000000000100010000000100002

Ответ: 1001101016 = 100000000000100010000000100002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector