Перевести число 10011010 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10011010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10011010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001101016=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 26850510410
Таким образом:
1001101016 = 26850510410
2. Полученное число 268505104 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 268505104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
268505104 | — | 134252552 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134252552 | — | 67126276 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67126276 | — | 33563138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33563138 | — | 16781569 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16781568 | — | 8390784 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8390784 | — | 4195392 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4195392 | — | 2097696 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097696 | — | 1048848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048848 | — | 524424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524424 | — | 262212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262212 | — | 131106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131106 | — | 65553 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65552 | — | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32776 | — | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16388 | — | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8194 | — | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26850510410=100000000000100010000000100002
Ответ: 1001101016 = 100000000000100010000000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число E0ED в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 9BD3 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 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 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 0.553 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3132?
- Перевести число A2.1B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 65C3 в двоичной системе
- Переведите число F8B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1a5f4 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 7CB в двоичной системе