Перевести число 10AE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10AE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10AE16=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + A ∙ 161 + E ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 4096 + 0 + 160 + 14 = 427010
Таким образом:
10AE16 = 427010
2. Полученное число 4270 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4270 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4270 | — | 2135 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2134 | — | 1067 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1066 | — | 533 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 532 | — | 266 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 266 | — | 133 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
427010=10000101011102
Ответ: 10AE16 = 10000101011102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа EAD4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 98A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 89 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 5B8 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 23BC?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4489?
- Как выглядит шестнадцатеричное число E75D в двоичной системе счисления?
- Переведите число 3ABB.A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FFFF0?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1559?