Перевод 9121015 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9121015 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9121015 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9121015 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9121015 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9121015₁₆=9 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 150994944 + 1048576 + 131072 + 4096 + 0 + 16 + 5 = 152178709₁₀

Таким образом:

9121015₁₆ = 152178709₁₀

2. Полученное число 152178709 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	152178709		2
—	152178708	—	76089354		2
	1	—	76089354	—	38044677		2
			0	—	38044676	—	19022338		2
					1	—	19022338	—	9511169		2
							0	—	9511168	—	4755584		2
									1	—	4755584	—	2377792		2
											0	—	2377792	—	1188896		2
													0	—	1188896	—	594448		2
															0	—	594448	—	297224		2
																	0	—	297224	—	148612		2
																			0	—	148612	—	74306		2
																					0	—	74306	—	37153		2
																							0	—	37152	—	18576		2
																									1	—	18576	—	9288		2
																											0	—	9288	—	4644		2
																													0	—	4644	—	2322		2
																															0	—	2322	—	1161		2
																																	0	—	1160	—	580		2
																																			1	—	580	—	290		2
																																					0	—	290	—	145		2
																																							0	—	144	—	72		2
																																									1	—	72	—	36		2
																																											0	—	36	—	18		2
																																													0	—	18	—	9		2
																																															0	—	8	—	4		2
																																																	1	—	4	—	2	2
																																																			0	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

152178709₁₀=1001000100100001000000010101₂

Ответ: 9121015₁₆ = 1001000100100001000000010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9121015 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте