Перевести число 100110101 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100110101 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100110101 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110101 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001101013=1 ∙ 38 + 0 ∙ 37 + 0 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 = 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 6561 + 0 + 0 + 243 + 81 + 0 + 9 + 0 + 1 = 689510
Таким образом:
1001101013 = 689510
2. Полученное число 6895 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6895 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6894 | — | 3447 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3446 | — | 1723 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1722 | — | 861 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 860 | — | 430 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
689510=11010111011112
Ответ: 1001101013 = 11010111011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Представьте троичное число 10¹² в двоичной системе счисления
- Какому троичному числу соответствует двоичное число abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw?
- Перевести троичное число 89 в двоичную систему счисления
- Перевод 011 из троичной в двоичную систему
- Представьте троичное число 17767 в двоичной системе счисления
- Как выглядит троичное число 320 в двоичной системе счисления?
- Как представлено троичное число 17 в двоичной системе счисления?
- Запишите троичное число 10 в двоичной системе
- Переведите троичное число 121 в двоичную систему счисления
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 100.10?