Перевести число 100.10 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100.10 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100.10 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.10 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.109=1 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 0 ∙ 90 + 1 ∙ 9-1 + 0 ∙ 9-2 = 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.012345679012346 = 81 + 0 + 0 + 0.11111111111111 + 0 = 81.11111111111110
Таким образом:
100.109 = 81.11111111111110
2. Полученное число 81.111111111111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 81 в двоичную систему;
- Перевести 0.111111111111 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 81 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 81 | 2 | |||||||||||
| 80 | — | 40 | 2 | ||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8110=10100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.111111111111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111111111111 ∙ 2 = 0.222222222222 (0)
0.222222222222 ∙ 2 = 0.444444444444 (0)
0.444444444444 ∙ 2 = 0.888888888888 (0)
0.888888888888 ∙ 2 = 1.777777777776 (1)
0.777777777776 ∙ 2 = 1.555555555552 (1)
0.555555555552 ∙ 2 = 1.111111111104 (1)
0.111111111104 ∙ 2 = 0.222222222208 (0)
0.222222222208 ∙ 2 = 0.444444444416 (0)
0.444444444416 ∙ 2 = 0.888888888832 (0)
0.888888888832 ∙ 2 = 1.777777777664 (1)
0.777777777664 ∙ 2 = 1.555555555328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11111111111110=0.000111000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
81.11111111111110=1010001.000111000112
Ответ: 100.109 = 1010001.000111000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 40?
- Представить девятеричное число 55 в двоичной системе
- Перевести девятеричное число 10011010 в двоичную систему
- Переведите 142 из девятеричной в двоичную систему
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 88800?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 11100111?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 625454.83?
- Перевод 145.10 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 8110 из девятеричной в двоичную систему?
- Как перевести 17 из девятеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...