Перевести число 100110111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001101118=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 1681415310
Таким образом:
1001101118 = 1681415310
2. Полученное число 16814153 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16814153 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16814152 | — | 8407076 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8407076 | — | 4203538 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4203538 | — | 2101769 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2101768 | — | 1050884 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1050884 | — | 525442 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 525442 | — | 262721 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262720 | — | 131360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131360 | — | 65680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65680 | — | 32840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32840 | — | 16420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16420 | — | 8210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8210 | — | 4105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1681415310=10000000010010000010010012
Ответ: 1001101118 = 10000000010010000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 456.11?
- Переведите 375.624 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 35572 в двоичной системе?
- Перевести 125.34620000000 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1317.75 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 1110011001 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 040 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 0101 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 3607 в двоичную систему
- Перевод 345.234 из восьмеричной в двоичную систему