Перевести число 130.132 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 130.132 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 130.132 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 130.132 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 130.132 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
130.1328=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 64 + 24 + 0 + 0.125 + 0.046875 + 0.00390625 = 88.1757812510
Таким образом:
130.1328 = 88.1757812510
2. Полученное число 88.17578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 88 в двоичную систему;
- Перевести 0.17578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 88 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 88 | 2 | |||||||||||
| 88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8810=10110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17578125 ∙ 2 = 0.3515625 (0)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1757812510=0.001011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
88.1757812510=1011000.001011012
Ответ: 130.1328 = 1011000.001011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 754 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 73457321 в двоичной системе счисления?
- Перевести 124103 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 30.5?
- Запиши восьмеричное число 3177 в двоичной системе
- Переведите 34125 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 42.35 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 5720462 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 32345?
- Перевод числа 556.556 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...