Перевести число 143.53 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 143.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 143.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 143.53 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 143.53 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
143.538=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 3 + 0.625 + 0.046875 = 99.67187510
Таким образом:
143.538 = 99.67187510
2. Полученное число 99.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 99 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 99 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 99 | 2 | |||||||||||
| 98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9910=11000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
99.67187510=1100011.1010112
Ответ: 143.538 = 1100011.1010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число F6032A в двоичную систему счисления
- Перевести 5667 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 552 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 17223 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число B31 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 452101 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5214?
- Представить восьмеричное число 7020 в двоичной системе счисления
- Как перевести 76527 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 526 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...