Перевести число 451.47 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 451.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 451.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 451.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 451.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
451.478=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 1 + 0.5 + 0.109375 = 297.60937510
Таким образом:
451.478 = 297.60937510
2. Полученное число 297.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 297 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 297 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 297 | 2 | |||||||||||||||
296 | — | 148 | 2 | ||||||||||||||
1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29710=1001010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
297.60937510=100101001.1001112
Ответ: 451.478 = 100101001.1001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 735.247 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 27403?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1747.0561?
- Как выглядит восьмеричное число 370.5 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 125.12?
- Перевести число 557 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 5354 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 16711?
- Запишите восьмеричное число 472015 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 765042?