Перевести число 1001111101 из 110101111-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1001111101 из 110101111-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1001111101 из 110101111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111101 из 110101111-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001111101110101111=1 ∙ 1101011119 + 0 ∙ 1101011118 + 0 ∙ 1101011117 + 1 ∙ 1101011116 + 1 ∙ 1101011115 + 1 ∙ 1101011114 + 1 ∙ 1101011113 + 1 ∙ 1101011112 + 0 ∙ 1101011111 + 1 ∙ 1101011110 = 1 ∙ 2.3775262030663E+72 + 0 ∙ 2.1594025541362E+64 + 0 ∙ 1.9612904306989E+56 + 1 ∙ 1.781353896328E+48 + 1 ∙ 1.6179254506596E+40 + 1 ∙ 1.4694905764026E+32 + 1 ∙ 1.334673704067E+24 + 1 ∙ 12122254643434321 + 0 ∙ 110101111 + 1 ∙ 1 = 2.3775262030663E+72 + 0 + 0 + 1.781353896328E+48 + 1.6179254506596E+40 + 1.4694905764026E+32 + 1.334673704067E+24 + 12122254643434321 + 0 + 1 = 2.3775262030663E+7210
Таким образом:
1001111101110101111 = 2.3775262030663E+7210
2. Полученное число 2.3775262030663E+72 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.3775262030663E+72 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3775262030663E+72 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3775262030663E+72 ∙ 2 = 7.550524061326E+71 (0)
0.550524061326E+71 ∙ 2 = 1.101048122652E+71 (0)
0.101048122652E+71 ∙ 2 = 2.02096245304E+70 (0)
0.02096245304E+70 ∙ 2 = 4.192490608E+68 (0)
0.192490608E+68 ∙ 2 = 3.84981216E+67 (0)
0.84981216E+67 ∙ 2 = 1.69962432E+67 (0)
0.69962432E+67 ∙ 2 = 1.39924864E+67 (0)
0.39924864E+67 ∙ 2 = 7.9849728E+66 (0)
0.9849728E+66 ∙ 2 = 1.9699456E+66 (0)
0.9699456E+66 ∙ 2 = 1.9398912E+66 (0)
0.9398912E+66 ∙ 2 = 1.8797824E+66 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3775262030663E+7210=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.3775262030663E+7210=0.000000000002
Ответ: 1001111101110101111 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 110101111-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 110101111-ое число 112 в двоичной системе?
- Как будет записано 110101111-ое число 111 в двоичной системе счисления?
- Запиши 110101111-ое число 123240 в двоичной системе
- Переведите число 1457 из 110101111-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести 201 из 110101111-ой в двоичную систему?
- Переведите 16 из 110101111-ой в двоичную систему счисления
- Какому 110101111-ому числу соответствует двоичный код 143?
- Как представлено 110101111-ое число 56 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 3062 из 110101111-ой в двоичную систему счисления
- Какому 110101111-ому числу соответствует двоичное число 011111000101100?
(пока оценок нет)
Загрузка...