Перевод 5432 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5432 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5432 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5432 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5432 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5432₁₆=5 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 20480 + 1024 + 48 + 2 = 21554₁₀

Таким образом:

5432₁₆ = 21554₁₀

2. Полученное число 21554 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21554		2
—	21554	—	10777		2
	0	—	10776	—	5388		2
			1	—	5388	—	2694		2
					0	—	2694	—	1347		2
							0	—	1346	—	673		2
									1	—	672	—	336		2
											1	—	336	—	168		2
													0	—	168	—	84		2
															0	—	84	—	42		2
																	0	—	42	—	21		2
																			0	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21554₁₀=101010000110010₂

Ответ: 5432₁₆ = 101010000110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5432 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте