Перевести число 10023 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10023 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10023 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10023 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10023 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100238=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 4096 + 0 + 0 + 16 + 3 = 411510
Таким образом:
100238 = 411510
2. Полученное число 4115 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4115 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4114 | — | 2057 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
411510=10000000100112
Ответ: 100238 = 10000000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 2420.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 63⁸ из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 12607 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10101010?
- Переведите восьмеричное число 6422 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 4574 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 76227 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5016?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5472.4?
- Как перевести 306.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления?