Перевести число 100300000009999987656934523455555 из 35-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 100300000009999987656934523455555 из 35-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 100300000009999987656934523455555 из 35-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 100300000009999987656934523455555 из 35-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 100300000009999987656934523455555 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10030000000999998765693452345555535=1 ∙ 3532 + 0 ∙ 3531 + 0 ∙ 3530 + 3 ∙ 3529 + 0 ∙ 3528 + 0 ∙ 3527 + 0 ∙ 3526 + 0 ∙ 3525 + 0 ∙ 3524 + 0 ∙ 3523 + 0 ∙ 3522 + 9 ∙ 3521 + 9 ∙ 3520 + 9 ∙ 3519 + 9 ∙ 3518 + 9 ∙ 3517 + 8 ∙ 3516 + 7 ∙ 3515 + 6 ∙ 3514 + 5 ∙ 3513 + 6 ∙ 3512 + 9 ∙ 3511 + 3 ∙ 3510 + 4 ∙ 359 + 5 ∙ 358 + 2 ∙ 357 + 3 ∙ 356 + 4 ∙ 355 + 5 ∙ 354 + 5 ∙ 353 + 5 ∙ 352 + 5 ∙ 351 + 5 ∙ 350 = 1 ∙ 2.5714460626336E+49 + 0 ∙ 7.3469887503817E+47 + 0 ∙ 2.0991396429662E+46 + 3 ∙ 5.9975418370463E+44 + 0 ∙ 1.7135833820132E+43 + 0 ∙ 4.8959525200378E+41 + 0 ∙ 1.3988435771536E+40 + 0 ∙ 3.9966959347247E+38 + 0 ∙ 1.1419131242071E+37 + 0 ∙ 3.2626089263059E+35 + 0 ∙ 9.3217397894454E+33 + 9 ∙ 2.6633542255558E+32 + 9 ∙ 7.6095835015881E+30 + 9 ∙ 2.1741667147394E+29 + 9 ∙ 6.2119048992556E+27 + 9 ∙ 1.7748299712159E+26 + 8 ∙ 5.0709427749025E+24 + 7 ∙ 1.4488407928293E+23 + 6 ∙ 4.1395451223694E+21 + 5 ∙ 1.1827271778198E+20 + 6 ∙ 3379220508056640625 + 9 ∙ 96549157373046875 + 3 ∙ 2758547353515625 + 4 ∙ 78815638671875 + 5 ∙ 2251875390625 + 2 ∙ 64339296875 + 3 ∙ 1838265625 + 4 ∙ 52521875 + 5 ∙ 1500625 + 5 ∙ 42875 + 5 ∙ 1225 + 5 ∙ 35 + 5 ∙ 1 = 2.5714460626336E+49 + 0 + 0 + 1.7992625511139E+45 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2.3970188030002E+33 + 6.8486251514293E+31 + 1.9567500432655E+30 + 5.59071440933E+28 + 1.5973469740943E+27 + 4.056754219922E+25 + 1.0141885549805E+24 + 2.4837270734216E+22 + 5.9136358890991E+20 + 2.027532304834E+19 + 868942416357421875 + 8275642060546875 + 315262554687500 + 11259376953125 + 128678593750 + 5514796875 + 210087500 + 7503125 + 214375 + 6125 + 175 + 5 = 2.5716259888887E+4910

Таким образом:

10030000000999998765693452345555535 = 2.5716259888887E+4910

2. Полученное число 2.5716259888887E+49 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.5716259888887E+49 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=016

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5716259888887E+49 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5716259888887E+49 ∙ 16 = 9.1460158222192E+49 (0)
0.1460158222192E+49 ∙ 16 = 2.3362531555072E+49 (0)
0.3362531555072E+49 ∙ 16 = 5.3800504881152E+49 (0)
0.3800504881152E+49 ∙ 16 = 6.0808078098432E+49 (0)
0.0808078098432E+49 ∙ 16 = 1.2929249574912E+49 (0)
0.2929249574912E+49 ∙ 16 = 4.6867993198592E+49 (0)
0.6867993198592E+49 ∙ 16 = 1.0988789117747E+50 (0)
0.0988789117747E+50 ∙ 16 = 1.5820625883952E+50 (0)
0.5820625883952E+50 ∙ 16 = 9.3130014143232E+50 (0)
0.3130014143232E+50 ∙ 16 = 5.0080226291712E+50 (0)
0.0080226291712E+50 ∙ 16 = 1.283620667392E+49 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5716259888887E+4910=0.0000000000016

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.5716259888887E+4910=0.0000000000016

Ответ: 10030000000999998765693452345555535 = 0.0000000000016.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector