Перевести число 197.10 из 17-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 197.10 из 17-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 197.10 из 17-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 197.10 из 17-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 197.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

197.10₁₇=1 ∙ 17² + 9 ∙ 17¹ + 7 ∙ 17⁰ + 1 ∙ 17^-1 + 0 ∙ 17^-2 = 1 ∙ 289 + 9 ∙ 17 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.058823529411765 + 0 ∙ 0.0034602076124567 = 289 + 153 + 7 + 0.058823529411765 + 0 = 449.05882352941₁₀

Таким образом:

197.10₁₇ = 449.05882352941₁₀

2. Полученное число 449.05882352941 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 449 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.05882352941 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 449 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

449₁₀=1C1₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.05882352941 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.05882352941 ∙ 16 = 0.94117647056 (0)
0.94117647056 ∙ 16 = 15.05882352896 (F)
0.05882352896 ∙ 16 = 0.94117646336 (0)
0.94117646336 ∙ 16 = 15.05882341376 (F)
0.05882341376 ∙ 16 = 0.94117462016 (0)
0.94117462016 ∙ 16 = 15.05879392256 (F)
0.05879392256 ∙ 16 = 0.94070276096 (0)
0.94070276096 ∙ 16 = 15.05124417536 (F)
0.05124417536 ∙ 16 = 0.81990680576 (0)
0.81990680576 ∙ 16 = 13.11850889216 (D)
0.11850889216 ∙ 16 = 1.89614227456 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.05882352941₁₀=0.0F0F0F0F0D1₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

449.05882352941₁₀=1C1.0F0F0F0F0D1₁₆

Ответ: 197.10₁₇ = 1C1.0F0F0F0F0D1₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Позиционная система
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 17-ой в 16-ую систему

• Как выглядит 17-ое число 216.36 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести 17-ое число 341 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите 17-ое число 0.365 в шестнадцатеричной системе
• Переведите 17-ое число 2310 в шестнадцатеричную систему
• Запишите 17-ое число 32654 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести 47 из 17-ой в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевести 17-ое число 20034003 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит 17-ое число 265 в шестнадцатеричной системе?
• Представить 17-ое число 12 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте 17-ое число 200 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: