Перевод 100710 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100710 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 100710 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100710 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100710 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100710₈=1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 0 + 448 + 8 + 0 = 33224₁₀

Таким образом:

100710₈ = 33224₁₀

2. Полученное число 33224 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	33224		2
—	33224	—	16612		2
	0	—	16612	—	8306		2
			0	—	8306	—	4153		2
					0	—	4152	—	2076		2
							1	—	2076	—	1038		2
									0	—	1038	—	519		2
											0	—	518	—	259		2
													1	—	258	—	129		2
															1	—	128	—	64		2
																	1	—	64	—	32		2
																			0	—	32	—	16		2
																					0	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33224₁₀=1000000111001000₂

Ответ: 100710₈ = 1000000111001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100710 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте