Перевести число 77.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 77.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 77.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 77.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 77.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
77.18=7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 56 + 7 + 0.125 = 63.12510
Таким образом:
77.18 = 63.12510
2. Полученное число 63.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 63 | 2 | |||||||||
62 | — | 31 | 2 | ||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=1111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.12510=111111.0012
Ответ: 77.18 = 111111.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 372?
- Представить восьмеричное число 254.7 в двоичной системе
- Как перевести 4360 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 115.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 35603?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0100110?
- Переведите восьмеричное число 375.22 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 21?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 45721753?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 25243?