Перевести число 514.14 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 514.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 514.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 514.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 514.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
514.148=5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 320 + 8 + 4 + 0.125 + 0.0625 = 332.187510
Таким образом:
514.148 = 332.187510
2. Полученное число 332.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 332 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 332 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 332 | 2 | |||||||||||||||
332 | — | 166 | 2 | ||||||||||||||
0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33210=1010011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
332.187510=101001100.00112
Ответ: 514.148 = 101001100.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 347.56 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 74256172 в двоичной системе
- Как перевести число 65474561231 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 57711024 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 33.2 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1063?
- Перевести восьмеричное число 0.2704 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 111100 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1243?
- Как перевести 100010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления?