Перевести число 101.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.112=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 5.7510
Таким образом:
101.112 = 5.7510
2. Полученное число 5.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.7510=5.C16
Ответ: 101.112 = 5.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 0.00111101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0110001?
- Перевести двоичное число 000101000101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11001100110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110111010?
- Перевод 10010000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1111110101101011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 100110101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 100110011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 101011010101.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления