Перевести число 101.111001111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101.111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101.111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.111001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.111001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.1110011112=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 5.90429687510
Таким образом:
101.1110011112 = 5.90429687510
2. Полученное число 5.904296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.904296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.904296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.904296875 ∙ 16 = 14.46875 (E)
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.90429687510=0.E7816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.90429687510=5.E7816
Ответ: 101.1110011112 = 5.E7816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 110001010100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110111101110111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010111010000?
- Переведите 111101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 10001011011011001100101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11100100100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 001101100010001001000101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 10110111.11110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10001110001010 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 0010011101010110 в шестнадцатеричной системе