Перевод 101 из 1111-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101 из 1111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101 из 1111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101 из 1111-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101₁₁₁₁=1 ∙ 1111² + 0 ∙ 1111¹ + 1 ∙ 1111⁰ = 1 ∙ 1234321 + 0 ∙ 1111 + 1 ∙ 1 = 1234321 + 0 + 1 = 1234322₁₀

Таким образом:

101₁₁₁₁ = 1234322₁₀

2. Полученное число 1234322 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1234322		2
—	1234322	—	617161		2
	0	—	617160	—	308580		2
			1	—	308580	—	154290		2
					0	—	154290	—	77145		2
							0	—	77144	—	38572		2
									1	—	38572	—	19286		2
											0	—	19286	—	9643		2
													0	—	9642	—	4821		2
															1	—	4820	—	2410		2
																	1	—	2410	—	1205		2
																			0	—	1204	—	602		2
																					1	—	602	—	301		2
																							0	—	300	—	150		2
																									1	—	150	—	75		2
																											0	—	74	—	37		2
																													1	—	36	—	18		2
																															1	—	18	—	9		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1234322₁₀=100101101010110010010₂

Ответ: 101₁₁₁₁ = 100101101010110010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1111-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101 из 1111-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1111-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте