Перевести число 101011111101.11011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011111101.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011111101.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011111101.11011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011111101.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011111101.110112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 2813.8437510
Таким образом:
101011111101.110112 = 2813.8437510
2. Полученное число 2813.84375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2813 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.84375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2813 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2813 | 16 | |||
2800 | — | 175 | 16 | ||
D | 160 | 10 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
281310=10FD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.D816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2813.8437510=10FD.D816
Ответ: 101011111101.110112 = 10FD.D816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 110111000101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 011111.111?
- Перевод числа 01000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111100011?
- Как будет записано двоичное число 1101010110100 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 1011101110101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1010010100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111000100?
- Представьте двоичное число 0 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 10111001111100 в шестнадцатеричной системе