Перевести число 1010.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 10.2510
Таким образом:
1010.012 = 10.2510
2. Полученное число 10.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 10 | 8 | |
| 8 | 1 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.2510=12.28
Ответ: 1010.012 = 12.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 101010000001000 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 110011100.1110001 в восьмеричной системе?
- Перевод 0110001011100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10011100011110011010 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 101010001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11011001101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 0110001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111001110001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 111001000.100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1001001000101 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...