Перевести число 1010.101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010.101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010.101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.1018=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 512 + 0 + 8 + 0 + 0.125 + 0 + 0.001953125 = 520.12695312510
Таким образом:
1010.1018 = 520.12695312510
2. Полученное число 520.126953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 520 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.126953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 520 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 520 | 16 | |||
512 | — | 32 | 16 | ||
8 | 32 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52010=20816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.126953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.126953125 ∙ 16 = 2.03125 (2)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12695312510=0.20816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
520.12695312510=208.20816
Ответ: 1010.1018 = 208.20816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 314576 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 0.2 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 432.12 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 6145 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 173.771 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 541.3?
- Как перевести число 1705 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 6752 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 45234123 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 237.05 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления