Перевести число 125.61 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 125.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 125.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 125.61 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 125.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
125.618=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 5 + 0.75 + 0.015625 = 85.76562510
Таким образом:
125.618 = 85.76562510
2. Полученное число 85.765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 85 | 16 | |
80 | 5 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=5516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 16 = 12.25 (C)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.C416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.76562510=55.C416
Ответ: 125.618 = 55.C416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 2015 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 333.5 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 13447 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 1552 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 17672 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 111010011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 256 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 1010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 3562 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 570136 в шестнадцатеричной системе счисления