Перевести число 1010.1101 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010.1101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010.1101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.1101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.110116=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 4096 + 0 + 16 + 0 + 0.0625 + 0.00390625 + 0 + 1.52587890625E-5 = 4112.066421508810
Таким образом:
1010.110116 = 4112.066421508810
2. Полученное число 4112.0664215088 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4112 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0664215088 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4112 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4112 | 8 | |||||||
4112 | — | 514 | 8 | ||||||
0 | 512 | — | 64 | 8 | |||||
2 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
0 | 8 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
411210=100208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0664215088 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0664215088 ∙ 8 = 0.5313720704 (0)
0.5313720704 ∙ 8 = 4.2509765632 (4)
0.2509765632 ∙ 8 = 2.0078125056 (2)
0.0078125056 ∙ 8 = 0.0625000448 (0)
0.0625000448 ∙ 8 = 0.5000003584 (0)
0.5000003584 ∙ 8 = 4.0000028672 (4)
0.0000028672 ∙ 8 = 2.29376E-5 (0)
0.29376E-5 ∙ 8 = 2.35008E-5 (0)
0.35008E-5 ∙ 8 = 2.80064E-5 (0)
0.80064E-5 ∙ 8 = 6.40512E-5 (0)
0.40512E-5 ∙ 8 = 3.24096E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.066421508810=0.042004000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4112.066421508810=10020.042004000008
Ответ: 1010.110116 = 10020.042004000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести c3f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 72E?
- Представьте шестнадцатеричное число A123B в восьмеричной системе
- Перевести 4879 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа D17 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число FD00FF в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 6B1E7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду Cccc?
- Перевод числа 1100 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите FC3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему