Перевести число 1010.12033113002 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010.12033113002 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010.12033113002 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.12033113002 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.12033113002 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.120331130024=1 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 0 ∙ 4-3 + 3 ∙ 4-4 + 3 ∙ 4-5 + 1 ∙ 4-6 + 1 ∙ 4-7 + 3 ∙ 4-8 + 0 ∙ 4-9 + 0 ∙ 4-10 + 2 ∙ 4-11 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 2 ∙ 2.3841857910156E-7 = 64 + 0 + 4 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.01171875 + 0.0029296875 + 0.000244140625 + 6.103515625E-5 + 4.57763671875E-5 + 0 + 0 + 4.7683715820312E-7 = 68.38999986648610
Таким образом:
1010.120331130024 = 68.38999986648610
2. Полученное число 68.389999866486 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 68 в двоичную систему;
- Перевести 0.389999866486 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 68 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 68 | 2 | |||||||||||
| 68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6810=10001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.389999866486 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.389999866486 ∙ 2 = 0.779999732972 (0)
0.779999732972 ∙ 2 = 1.559999465944 (1)
0.559999465944 ∙ 2 = 1.119998931888 (1)
0.119998931888 ∙ 2 = 0.239997863776 (0)
0.239997863776 ∙ 2 = 0.479995727552 (0)
0.479995727552 ∙ 2 = 0.959991455104 (0)
0.959991455104 ∙ 2 = 1.919982910208 (1)
0.919982910208 ∙ 2 = 1.839965820416 (1)
0.839965820416 ∙ 2 = 1.679931640832 (1)
0.679931640832 ∙ 2 = 1.359863281664 (1)
0.359863281664 ∙ 2 = 0.719726563328 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38999986648610=0.011000111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
68.38999986648610=1000100.011000111102
Ответ: 1010.120331130024 = 1000100.011000111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 356?
- Перевести число 11011 из четверичной в двоичную систему
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 314?
- Как перевести D01.A0A из четверичной в двоичную систему счисления?
- Представить четверичное число 101 в двоичной системе счисления
- Перевести четверичное число 30021 в двоичную систему
- Перевести четверичное число 111001 в двоичную систему счисления
- Запишите четверичное число 330 в двоичной системе счисления
- Представьте четверичное число 1001 в двоичной системе счисления
- Перевод 837 из четверичной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...