Перевести число 1010.2001 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010.2001 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010.2001 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.2001 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.2001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.20014=1 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 0 ∙ 4-2 + 0 ∙ 4-3 + 1 ∙ 4-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.00390625 = 64 + 0 + 4 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.00390625 = 68.5039062510
Таким образом:
1010.20014 = 68.5039062510
2. Полученное число 68.50390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 68 в двоичную систему;
- Перевести 0.50390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 68 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 68 | 2 | |||||||||||
| 68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6810=10001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.50390625 ∙ 2 = 1.0078125 (1)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5039062510=0.100000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
68.5039062510=1000100.100000012
Ответ: 1010.20014 = 1000100.100000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 3.280?
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 124?
- Представьте четверичное число 41 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 17 из четверичной в двоичную систему счисления
- Перевести 113 из четверичной в двоичную систему
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 5641663313453525346325254313?
- Перевести 00 из четверичной в двоичную систему счисления
- Перевести четверичное число 16 в двоичную систему
- Перевод 227 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 100?
(пока оценок нет)
Загрузка...