Перевод 10100 из 101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10100 из 101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10100 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10100 из 101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10100₁₀₁=1 ∙ 101⁴ + 0 ∙ 101³ + 1 ∙ 101² + 0 ∙ 101¹ + 0 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 104060401 + 0 ∙ 1030301 + 1 ∙ 10201 + 0 ∙ 101 + 0 ∙ 1 = 104060401 + 0 + 10201 + 0 + 0 = 104070602₁₀

Таким образом:

10100₁₀₁ = 104070602₁₀

2. Полученное число 104070602 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	104070602		2
—	104070602	—	52035301		2
	0	—	52035300	—	26017650		2
			1	—	26017650	—	13008825		2
					0	—	13008824	—	6504412		2
							1	—	6504412	—	3252206		2
									0	—	3252206	—	1626103		2
											0	—	1626102	—	813051		2
													1	—	813050	—	406525		2
															1	—	406524	—	203262		2
																	1	—	203262	—	101631		2
																			0	—	101630	—	50815		2
																					1	—	50814	—	25407		2
																							1	—	25406	—	12703		2
																									1	—	12702	—	6351		2
																											1	—	6350	—	3175		2
																													1	—	3174	—	1587		2
																															1	—	1586	—	793		2
																																	1	—	792	—	396		2
																																			1	—	396	—	198		2
																																					0	—	198	—	99		2
																																							0	—	98	—	49		2
																																									1	—	48	—	24		2
																																											1	—	24	—	12		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															0	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

104070602₁₀=110001100111111110111001010₂

Ответ: 10100₁₀₁ = 110001100111111110111001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10100 из 101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте