Перевод 1010000 из 100-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010000 из 100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010000 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010000 из 100-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010000₁₀₀=1 ∙ 100⁶ + 0 ∙ 100⁵ + 1 ∙ 100⁴ + 0 ∙ 100³ + 0 ∙ 100² + 0 ∙ 100¹ + 0 ∙ 100⁰ = 1 ∙ 1000000000000 + 0 ∙ 10000000000 + 1 ∙ 100000000 + 0 ∙ 1000000 + 0 ∙ 10000 + 0 ∙ 100 + 0 ∙ 1 = 1000000000000 + 0 + 100000000 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1000100000000₁₀

Таким образом:

1010000₁₀₀ = 1000100000000₁₀

2. Полученное число 1000100000000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1000100000000		2
—	1000100000000	—	500050000000		2
	0	—	500050000000	—	250025000000		2
			0	—	250025000000	—	125012500000		2
					0	—	125012500000	—	62506250000		2
							0	—	62506250000	—	31253125000		2
									0	—	31253125000	—	15626562500		2
											0	—	15626562500	—	7813281250		2
													0	—	7813281250	—	3906640625		2
															0	—	3906640624	—	1953320312		2
																	1	—	1953320312	—	976660156		2
																			0	—	976660156	—	488330078		2
																					0	—	488330078	—	244165039		2
																							0	—	244165038	—	122082519		2
																									1	—	122082518	—	61041259		2
																											1	—	61041258	—	30520629		2
																													1	—	30520628	—	15260314		2
																															1	—	15260314	—	7630157		2
																																	0	—	7630156	—	3815078		2
																																			1	—	3815078	—	1907539		2
																																					0	—	1907538	—	953769		2
																																							1	—	953768	—	476884		2
																																									1	—	476884	—	238442		2
																																											0	—	238442	—	119221		2
																																													0	—	119220	—	59610		2
																																															1	—	59610	—	29805		2
																																																	0	—	29804	—	14902		2
																																																			1	—	14902	—	7451		2
																																																					0	—	7450	—	3725		2
																																																							1	—	3724	—	1862		2
																																																									1	—	1862	—	931		2
																																																											0	—	930	—	465		2
																																																													1	—	464	—	232		2
																																																															1	—	232	—	116		2
																																																																	0	—	116	—	58		2
																																																																			0	—	58	—	29		2
																																																																					0	—	28	—	14		2
																																																																							1	—	14	—	7		2
																																																																									0	—	6	—	3	2
																																																																											1	—	2	1
																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1000100000000₁₀=1110100011011010100110101111000100000000₂

Ответ: 1010000₁₀₀ = 1110100011011010100110101111000100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010000 из 100-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте