Перевести число 44.3 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 44.3 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 44.3 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44.3 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 44.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44.35=4 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 = 4 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 = 20 + 4 + 0.6 = 24.610
Таким образом:
44.35 = 24.610
2. Полученное число 24.6 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.6 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 24 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.610=0.100110011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.610=11000.100110011002
Ответ: 44.35 = 11000.100110011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Запиши пятеричное число 156 в двоичной системе
- Запишите пятеричное число 14 в двоичной системе
- Переведите 10131 из пятеричной в двоичную систему
- Перевести число 111000 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 321123?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 125?
- Как перевести CC из пятеричной в двоичную систему?
- Представьте пятеричное число 320 в двоичной системе счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 3051?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 294?
(пока оценок нет)
Загрузка...