Перевести число 101000001 из 10000001-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 101000001 из 10000001-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101000001 из 10000001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000001 из 10000001-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100000110000001=1 ∙ 100000018 + 0 ∙ 100000017 + 1 ∙ 100000016 + 0 ∙ 100000015 + 0 ∙ 100000014 + 0 ∙ 100000013 + 0 ∙ 100000012 + 0 ∙ 100000011 + 1 ∙ 100000010 = 1 ∙ 1.0000008000003E+56 + 0 ∙ 1.0000007000002E+49 + 1 ∙ 1.0000006000002E+42 + 0 ∙ 1.0000005000001E+35 + 0 ∙ 1.0000004000001E+28 + 0 ∙ 1.0000003E+21 + 0 ∙ 100000020000001 + 0 ∙ 10000001 + 1 ∙ 1 = 1.0000008000003E+56 + 0 + 1.0000006000002E+42 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1.0000008000003E+5610
Таким образом:
10100000110000001 = 1.0000008000003E+5610
2. Полученное число 1.0000008000003E+56 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0000008000003E+56 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0000008000003E+56 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0000008000003E+56 ∙ 2 = 1.6000006E+50 (0)
0.6000006E+50 ∙ 2 = 1.2000012E+50 (0)
0.2000012E+50 ∙ 2 = 4.000024E+49 (0)
0.000024E+49 ∙ 2 = 4.8E+44 (0)
0.8E+44 ∙ 2 = 1.6E+44 (0)
0.6E+44 ∙ 2 = 1.2E+44 (0)
0.2E+44 ∙ 2 = 4.0E+43 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0000008000003E+5610=0.00000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0000008000003E+5610=0.00000002
Ответ: 10100000110000001 = 0.00000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10000001-ой в 2-ую систему
- Представьте 10000001-ое число 10110 в двоичной системе счисления
- Запишите 10000001-ое число 10.10.7.254 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 10000001-ое число 11111 в двоичной системе?
- Представьте 10000001-ое число 2021 в двоичной системе счисления
- Переведите число 3566 из 10000001-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 214 из 10000001-ой в двоичную систему счисления
- Запиши 10000001-ое число 2221.122 в двоичной системе
- Представьте 10000001-ое число 212321.11 в двоичной системе
- Как представлено 10000001-ое число 1000000 в двоичной системе?
- Какое 10000001-ое число соответствует двоичному числу 26?
(пока оценок нет)
Загрузка...