Перевести число 2221.122 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2221.122 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 2221.122 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2221.122 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2221.122 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2221.1223=2 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 = 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 = 54 + 18 + 6 + 1 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 = 79.6296296296310
Таким образом:
2221.1223 = 79.6296296296310
2. Полученное число 79.62962962963 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 79 в двоичную систему;
- Перевести 0.62962962963 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 79 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 79 | 2 | |||||||||||
| 78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7910=10011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62962962963 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62962962963 ∙ 2 = 1.25925925926 (1)
0.25925925926 ∙ 2 = 0.51851851852 (0)
0.51851851852 ∙ 2 = 1.03703703704 (1)
0.03703703704 ∙ 2 = 0.07407407408 (0)
0.07407407408 ∙ 2 = 0.14814814816 (0)
0.14814814816 ∙ 2 = 0.29629629632 (0)
0.29629629632 ∙ 2 = 0.59259259264 (0)
0.59259259264 ∙ 2 = 1.18518518528 (1)
0.18518518528 ∙ 2 = 0.37037037056 (0)
0.37037037056 ∙ 2 = 0.74074074112 (0)
0.74074074112 ∙ 2 = 1.48148148224 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6296296296310=0.101000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
79.6296296296310=1001111.101000010012
Ответ: 2221.1223 = 1001111.101000010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Переведите троичное число 122 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 114142142 из троичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 10123 из троичной в двоичную систему счисления
- Переведите троичное число 314 в двоичную систему счисления
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 123?
- Переведите число 211 из троичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 1408 из троичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 33 из троичной в двоичную систему счисления
- Перевести троичное число 320.000 в двоичную систему счисления
- Переведите троичное число 128 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...