Перевести число 101000100.1011. из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101000100.1011. из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101000100.1011. из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000100.1011. из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000100.1011. в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000100.1011.2=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 324.687510
Таким образом:
101000100.1011.2 = 324.687510
2. Полученное число 324.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 324 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 324 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 324 | 16 | |||
320 | — | 20 | 16 | ||
4 | 16 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32410=14416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
324.687510=144.B16
Ответ: 101000100.1011.2 = 144.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 10011001101110111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1001001100101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 101101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 1101101100.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 100011000010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 10001011110.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 10111110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1001110011111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1011101110.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 001110000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления